大家好，我是《高中英语1.5万考点》的作者廖唯伟。你提的这个问题看起来好像是一个语法问题，但是实际上它是一个固定搭配的问题。

遇到这种句子，脑子里面千万不要有语法成分分析的思想，因为在固定搭配的范畴里面去思考语法成分分析的问题是毫无意义的。如果有老师在跟你讲这个问题的时候，从语法成分分析的角度去跟你掰扯，那他就是在瞎掰。
在这个句子中嵌套了三个短语结构：
there is no reason to do sth 没有理由做某事
sit about/around doing sth 无所事事地某事
wait for sth to do 等待某事发生
所以，在这个句子中的watching和waiting，都是在sit around doing sth的结构之下，只不过把doing sth变成了两个，用and的并列起来。
当然了，这个短语是属于一种知识盲点，我们国家的英语教学，小学和初中不接触词面意思和实际意思差别很大的词组短语，高中阶段又不怎么考这种简单词组成的词组短语，所以不接触原版书的情况下一般比较少遇到。
如果想要学习相关的知识，可以参考我《高中英语1.5万考点》的整理方法：
《高中英语1.5万考点》如何整理出来的